Question

加工一批零件，甲、乙合做24小时可以完成．现在由甲先单独做16小时，然后乙再单独做12小时，还剩下这批零件的

2

5

没有完成．已知甲每小时比乙多做3个零件，那么这批零件共有

360

个．

Answer 1

分析：把这批零件个数看作单位“1”，甲先单独做16小时，然后乙再单独做12小时，相当于两人合干了12小时，乙再单干16-12=4小时，先根据工作总量=工作时间×工作效率，求出两人合干12小时，完成的工作总量，再根据甲4小时完成工作量=工作总量-两人合作12小时完成的工作量-剩余的工作量，求出甲4小时完成的工作量，进而求出甲的工作效率，然后根据乙的工作效率=两人工作效率和-甲的工作效率，求出乙的工作效率，最后求出甲的工作效率比乙的工作效率多的量，也就是3个零件占零件个数的分率，依据分数除法意义即可解答．

解答：解：16-12=4（小时），
两人合作12小时完成的工作量：

1

24

×12=

1

2

，
甲的工作效率：
（1-

1

2

-

2

5

）÷4，
=

1

10

÷4，
=

1

40

，
乙的工作效率：

1

24

-

1

40

=

1

60

，
这批零件个数：
3÷（

1

40

-

1

60

），
=3÷

1

120

，
=360（个），
答：这批零件共有360个，
故答案为：360．

点评：此题是较难的工程问题，关键是正确分析题干中的条件与问题，依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系，代入数据解答．