题目内容
□□□□÷7，商最多四位数，余数最大是6．
√
√
．分析：在除数是一位数的整数除法中，如果被除数的最高位上的数大于或等于除数，商的位数就等于被除数的位数；反之，如果被除数的最高位上的数小于除数，商的位数就等于被除数的位数-1；因为除数是7，所以余数是：6、5、4、3、2、1，其中最大的为6；据此解答．
解答：解：如果四位数□□□□≥7000，商是四位数，
如果四位数□□□□＜7000，商是三位数，
因为余数小于除数，所以余数可是：6、5、4、3、2、1，其中最大的为6；
综合上述可得：□□□□÷7，商最多四位数，余数最大是6；
所以，题干说法正确．
故答案为：√．
如果四位数□□□□＜7000，商是三位数，
因为余数小于除数，所以余数可是：6、5、4、3、2、1，其中最大的为6；
综合上述可得：□□□□÷7，商最多四位数，余数最大是6；
所以，题干说法正确．
故答案为：√．
点评：本题关键要明确除数是一位数的整数除法的计算法则中商的位数与被除数之间的关系，注意余数一定要小于除数；本题还可以利用被除数取极值法判断商的位数，即被除数取9999和1000．
练习册系列答案
相关题目
数学兴趣小组上，老师出了下面几道题：
|
1 ÷13 |
1 ÷6 |
4 ÷7 |
让同学们判断各题的商是什么数，商最多除到多少位就开始循环．
小明很快就得出，它们的商都是循环小数，商最多除到与除数相等的次数，就开始循环．同学们对这个答案都迷惑不解．你知道是为什么吗？
其实，小明说的是对的，我们举例说明
1÷13的竖式计算过程如下：
每次除后，余数必须小于
13，因此每次的余数只能是1～12中的一个．当除到第13次时，这次的余数应该是前面12个数中的某一个，也就是说最多除到第13位时，余数总会与前面的某个余数相同，而余数一相同，商就开始循环．所以，两个数相除，如果除不尽，最多除到与除数相等的次数，商就开始循环了．数学兴趣小组上，老师出了下面几道题：
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1 ÷13 |
1 ÷6 |
4 ÷7 |
让同学们判断各题的商是什么数，商最多除到多少位就开始循环．
小明很快就得出，它们的商都是循环小数，商最多除到与除数相等的次数，就开始循环．同学们对这个答案都迷惑不解．你知道是为什么吗？
其实，小明说的是对的，我们举例说明
1÷13的竖式计算过程如下：
每次除后，余数必须小于
13，因此每次的余数只能是1～12中的一个．当除到第13次时，这次的余数应该是前面12个数中的某一个，也就是说最多除到第13位时，余数总会与前面的某个余数相同，而余数一相同，商就开始循环．所以，两个数相除，如果除不尽，最多除到与除数相等的次数，商就开始循环了．