Question

用小棒按照如下的方式摆图形．

（1）摆1个六边形需要

6

根小棒，摆2个六边形需要

11

根小棒，摆3个六边形需要

16

根小棒．
（2）照这样摆下去：摆n个六边形需要

5n+1

根小棒，当n=100时，需要

501

根小棒．

Answer 1

分析：摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3+1；…由此可以推理得出一般规律解答问题．

解答：解：根据题干分析可得：摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1；
摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1；
摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3+1；…
摆n个六边形需要：5n+1根小棒，
当n=100时，需要小棒5×100+1=501（根）．
故答案为：6；11；16；5n+1；501．

点评：根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键．