Question

如图是一个不规则的四边形，已知AC=12厘米，BD=16厘米，这个四边形的面积是（　　）平方厘米．

A．192

B．96

C．48

D．无法计算

Answer 1

分析：根据图意可把这个不规则的四边形，看作是四个直角三角形面积的和来进行解答，即：S四边形=S_△ADO+S_△DCO+S_△CBO+S_△ABO，然后再根据三角形的面积公式进行计算．

解答：解：

S_{四边形ABCD}=S_△ADO+S_△DCO+S_△CBO+S_△ABO，
S_△ADO=

1

2

DO×AO，
S_△DCO=

1

2

DO×CO，
S_△CBO=

1

2

CO×BO，
S_△ABO=

1

2

BO×AO，
S_{四边形ABCD}=

1

2

DO×AO+

1

2

DO×CO+

1

2

CO×BO+

1

2

BO×AO，
S_{四边形ABCD}=

1

2

DO（AO+CO）+

1

2

BO（CO+AO），
S_{四边形ABCD}=

1

2

DO×AC+

1

2

BO×AC，
S_{四边形ABCD}=

1

2

AC×（DO+BO），
S_{四边形ABCD}=

1

2

AC×BD，
S_{四边形ABCD}=

1

2

×12×16
S_{四边形ABCD}=96（平方厘米）．
答：这个四边形的面积是96平方厘米．
故选：B．

点评：一般在求不规则图形的面积时，可转化为求几俱规则图形面积的和来进行解答．