Question

参加军事训练的学生练习 排下方形方阵，排成一个大方阵余12人，若将大方阵纵横各减少一行，则余下的人可以组成一个5行5列的方阵，这队学生共有

61

人．

Answer 1

分析：根据“余下的人可以组成一个5行5列的方阵”，可得出将大方阵纵横各减少一行时，余下的人数为：5×5=25人，那么大方阵的一行一列的人数就是25-12=13人，由此可得：大方阵的每边人数为：（13+1）÷2=7人，由此可以求得排成大方阵时的学生人数，从而求得全队的人数．

解答：解：大方阵的每边人数为：
（5×5-12+1）÷2，
=（25-12+1）÷2，
=14÷2，
=7（人），
总人数为：7×7+12，
=49+12，
=61（人），
答：这队学生共有61人．
故答案为：61．

点评：此题考查了方阵问题中：总点数=每边点数×每边点数，每边点数=（最外围横纵行点数和+1）÷2的灵活应用．