题目内容

一个长方形，如果它的长增加 $数学公式$ ，宽增加 $数学公式$ ，那么新的长方形的面积比原来增加

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：设原来的长方形的长和宽分别为a和b，则变化后的长方形的长和宽分别为（1+ $\text{[math]}$ ）a、（1+ $\text{[math]}$ ）b，利用长方形的面积公式分别求出变化前后的面积，即可求出面积增加的分率．
解答：设原来的长方形的长和宽分别为a和b，则变化后的长方形的长和宽分别为（1+ $\text{[math]}$ ）a、（1+ $\text{[math]}$ ）b，原来的面积：ab，
现在的面积：（1+ $\text{[math]}$ ）a×（1+ $\text{[math]}$ ）b= $\text{[math]}$ a× $\text{[math]}$ b= $\text{[math]}$ ab；
面积增加：（ $\text{[math]}$ -1）ab÷ab，
= $\text{[math]}$ ab÷ab，
= $\text{[math]}$ ．
答：所得的长方形的面积比原来增加了原来面积的 $\text{[math]}$ ．
故选：C．
点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法的灵活应用．