Question

一个长方形，如果它的长增加

1

3

，宽增加

1

4

，那么新的长方形的面积比原来增加（　　）

• A．

  1

  12

• B．

  1

  3

• C．

  2

  3

• D．

  1

  4

Answer 1

分析：设原来的长方形的长和宽分别为a和b，则变化后的长方形的长和宽分别为（1+

1

3

）a、（1+

1

4

）b，利用长方形的面积公式分别求出变化前后的面积，即可求出面积增加的分率．

解答：解：设原来的长方形的长和宽分别为a和b，则变化后的长方形的长和宽分别为（1+

1

3

）a、（1+

1

4

）b，原来的面积：ab，
现在的面积：（1+

1

3

）a×（1+

1

4

）b=

4

3

a×

5

4

b=

5

3

ab；
面积增加：（

5

3

-1）ab÷ab，
=

2

3

ab÷ab，
=

2

3

．
答：所得的长方形的面积比原来增加了原来面积的

2

3

．
故选：C．

点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法的灵活应用．