Question

抽屉里有若干个玻璃杯，小军每次拿出其中的一半再放回一个，这样一共拿了2012次，抽屉里还有2个玻璃球．原来抽屉里有（　　）个玻璃球．

• A、2
• B、12
• C、22
• D、32
• E、42

Answer 1

分析：每次拿出其中的一半再放回一个球，也就是每次拿出其中的一半少1个；最后剩2个球，则第2012次拿之前的小球数为：2×（2-1）=2（个），同理推出第2011次拿之前的小球数：2×（2-1）=2（个），…由此得出第一次拿之前的小球数．

解答：解：第2012次拿之前的小球数：2×（2-1）=2（个），
第2011次拿之前的小球数：2×（2-1）=2（个），
第2010次拿之前的小球数：2×（2-1）=2（个），
…，据此可得
第1次拿之前的小球数：2×（2-1）=2 （个）；
答：袋中原来有2个球．
故选：A．

点评：解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前逐步推算，推出初始数据．