Question

有6级台阶，小明从下向上走，若每次只能跨过一级或两级，他有

13

种不同走法．

Answer 1

分析：根据题意，分情况讨论，当每次都跨一级台阶，有一次跨两级台阶，有两次跨两级，有三次跨两级时，分别有几种不同的走法，由此即可得出答案．

解答：解：每次都跨一级：1种，
有一次跨两级，把同一次跨过的那两级台阶算作一个，
这样就一共有5级台阶，
不同的走法是：

C

1 5

=5（种），
有两次跨两级，把两次跨过的那两级台阶算作一个，这样就一共有4级台阶：
不同的走法是：

C

2 4

=

4×3

2×1

=6（种），
同理，有三次跨两级，
不同的走法是：

C

3 3

=1（种），
共有不同的走法：1+5+6+1=13（种），
答：他有13种不同走法，
故答案为：13．

点评：此题属于简单的组合问题，运用组合公式（

C

n m

=

m(m-1)…(m-n+1)

n!

）即可．