Question

递等式计算（能简便的要简便计算）

15 16 +（ 7 16 - 1 4 ）× 1 3	（ 4 69 + 2 71 ）×23+25÷71
3 4 ÷（3- 4 11 - 7 11 ）	（0.25+ 2 3 ）÷（ 1 2 - 1 24 ）
390×99 389 390 ．

Answer 1

分析：（1）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后算括号外的加法；
（2）先运用乘法分配律简算，再把除法变成分数，然后再运用加法结合律简算；
（3）先根据减法的性质计算小括号里面的运算，再算括号外的除法；
（4）先同时运算两个小括号里面的加法和减法，再算括号外的除法；
（5）先把99

389

390

分解成100-

1

390

，再运用乘法分配律简算．

解答：解：（1）

15

16

+（

7

16

-

1

4

）×

1

3

，
=

15

16

+

3

16

×

1

3

，
=

15

16

+

1

16

，
=1；

（2）（

4

69

+

2

71

）×23+25÷71，
=

4

69

×23+

2

71

×23+

25

71

，
=

4

3

+

46

71

+

25

71

，
=

4

3

+（

46

71

+

25

71

），
=

4

3

+1，
=

7

3

；

（3）

3

4

÷（3-

4

11

-

7

11

），
=

3

4

÷[3-（

4

11

+

7

11

）]，
=

3

4

÷[3-1]，
=

3

4

÷2，
=

3

8

；

（4）（0.25+

2

3

）÷（

1

2

-

1

24

），
=

11

12

÷

11

24

，
=2；

（5）390×99

389

390

，
=390×（100-

1

390

），
=390×100-390×

1

390

，
=39000-1，
=38999．

点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．