Question

17．一段圆柱体钢材长2米，沿它的横截面把它截成两节，表面积比原来增加了62.8平方厘米，如果把这段钢材熔铸成底面半径是20厘米的圆锥，那么，这个圆锥的高是150厘米（π取3.14）

Answer 1

分析 由题意可知：沿横截面截成两段后，会增加2个底面的面积，也就等于木料的2个底面积；由此即可求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式，求出圆柱体的体积，这段钢材熔铸成圆锥时，体积不变，根据圆锥的体积公式，即可求出圆锥的高．

解答 解：2×π×r²=62.8
πr²=31.4
2米=200厘米
圆锥的体积=圆柱的体积=πr²h=31.4×200=6280（立方厘米）
则圆锥的高：6280×3÷（3.14×20×20）
=6280÷3.14×3÷400
=200×3÷400
=150（厘米）
答：这个圆锥的高是150厘米．
故答案为：150．

点评 解答此题关键是明白：不论横着切还是纵着切，要弄明白增加的部分是什么图形；以及熔铸的过程中体积不变．