Question

如图，在梯形ABCD中，三角形ABE的面积等于60，AC是CE的3倍，梯形ABCD的面积是

270

平方厘米．

Answer 1

分析：根据AC的长度是CE的3倍，所以AE：EC=2：1．S△ABE：S△BEC=AE：EC=2：1，三角形ABE的面积等于60，可求出△BEC的面积，又S△BCD=S△ACB，所以又可求出△CED的面积，进而求出△AED的面积，即可求出梯形的面积．

解答：解：因为AC的长度是AE的3倍，所以AE：EC=2：1．S△ABE：S△BEC=AE：EC=2：1（等高三角形面积的比等于对应底边的比）
所以S△BEC=

1

2

S△ABE=

1

2

×60=30（平方厘米），
又S△BCD=S△ACB（等底等高两个三角形面积相等）
所以S△ABE=S△CED=60，
又S△AED：S△CED=AE：EC=2：1（等高三角形面积的比等于对应底边的比），
所以S△AED=2S△CED=60×2=120，
所以梯形ABCD的面积=120+60+60+30=270；
故答案为：270

点评：此题较难，是考查三角形的性质，三解形的面积与底的关系．