Question

2．巧算分数加减法．
例：$\frac{1}{2}$$-\frac{1}{3}$=$\frac{1}{6}$；     $\frac{1}{3}$$-\frac{1}{4}$=$\frac{1}{20}$；     $\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$=$\frac{1}{20}$
（1）按规律处出下面两道算式的得数．
①$\frac{1}{99}$-$\frac{1}{100}$=$\frac{1}{9900}$      ②$\frac{1}{200}$-$\frac{1}{201}$=$\frac{1}{40200}$
例：$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{3}$=$\frac{5}{6}$；     $\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$=$\frac{7}{12}$；     $\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$=$\frac{9}{20}$
（2）按规律处出下面两道算式的得数．
①$\frac{1}{99}$+$\frac{1}{100}$=$\frac{199}{9900}$　　　②$\frac{1}{200}$+$\frac{1}{201}$=$\frac{401}{40200}$．

Answer 1

分析 （1）$\frac{1}{2}$$-\frac{1}{3}$=$\frac{1}{6}$；     $\frac{1}{3}$$-\frac{1}{4}$=$\frac{1}{20}$；     $\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$=$\frac{1}{20}$可知：$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$=$\frac{1}{n（n-1）}$；
（2）$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{3}$=$\frac{5}{6}$；     $\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$=$\frac{7}{12}$；     $\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$=$\frac{9}{20}$可知：$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{n+1}$=$\frac{n+（n+1）}{n（n+1）}$；
由此求解．

解答 解：（1）①$\frac{1}{99}$-$\frac{1}{100}$=$\frac{1}{9900}$      
②$\frac{1}{200}$-$\frac{1}{201}$=$\frac{1}{40200}$

（2）①$\frac{1}{99}$+$\frac{1}{100}$=$\frac{199}{9900}$　　　
②$\frac{1}{200}$+$\frac{1}{201}$=$\frac{401}{40200}$．
故答案为：$\frac{1}{9900}$，$\frac{1}{40200}$，$\frac{199}{9900}$，$\frac{401}{40200}$．

点评 解决本题关键是根据给出的算式找出规律，再根据规律求解．