Question

A、B两地位于同一条河上，B在A下游100千米．甲船从A，乙从B同时出发，相向而行，甲到B，乙到A立即返航，水速为2米/秒，且两船静水速度相同，如果两船两次相遇的地点相距20千米，求静水速度．

Answer 1

考点：流水行船问题

专题：综合行程问题

分析：因为两次相遇行了3个总路程，如果让甲乙继续前行，两者可同时到达原出发点．很容易看出，两次相遇地点关于AB中点对称．所以两船第一次相遇点离A点距离为：（100+20）÷2=60千米，这也是甲第一次相遇走的路程，乙走的是100-60=40千米，即顺水与逆水的速度比为60：40=3：2，然后设静水速度为x米/秒，再根据顺水速度和逆水速度比为3：2，列比例式：（x+2）：（x-2）=3：2，即可求出静水速度．

解答： 解：两次相遇地点关于AB中点对称，所以甲船第一次相遇点离A点距离为：
（100+20）÷2
=120÷2
=60（千米）
第一次相遇乙走：100-60=40（千米）
顺水与逆水的速度比为：60：40=3：2
设静水速度为x米/秒，
（x+2）：（x-2）=3：2
         2x+4=3x-6
            x=10
答：静水速度是10米/秒．

点评：此题关系复杂，要求学生要仔细审题，关键是明确两次相遇地点关于AB中点对称，从而求出顺水与逆水的速度比，然后再进一步解答即可．