题目内容
自然数16520，14903，14177除以m的余数相同，则m的最大值为 ．
考点：数字问题
专题：余数问题
分析：自然数16520、14903、14177除以m的余数相同，根据同余定义：若几个数被同一个数除，余数相同，则这几个数中两两相减的差必能被这个数整除，所以这个数应是这三个数两两相减后所得数的最大公约数，这三个数同余，那么它们的差就能被m整除．要求m最大是多少，就是求它们差的最大公约数是多少，据此解答即可．
解答：
解：因为：
16520-14903=1617
16520-14177=2343
14903-14177=726
1617=3×7×7×11
2343=3×11×71
726=2×3×11×11
所以M最大=3×11=33
故答案为：33．
16520-14903=1617
16520-14177=2343
14903-14177=726
1617=3×7×7×11
2343=3×11×71
726=2×3×11×11
所以M最大=3×11=33
故答案为：33．
点评：在做本题时只要求三个差数中其中任意两个的最大公约数也可，通常其结果与上面相同．
练习册系列答案
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