Question

如数表：
第1行12345…1415
第2行3029282726…1716
第3行3132333435…4445
…
第n行…A…
第n+1行…B…
第n行有一个数A，它的下一行（第n+1行）有一个数B，且A和B在同一竖列．如果A+B=391，那么n=______．

Answer 1

此数表是以30个数为一个循环，同一竖列两个数和都相等，下一循环和多60，和构成了以60为等差的等差数列，第N组的和为：31+60（N-1）．如果A正好在奇数行，B在偶数行，N=

n+1

2

，A+B=391，解方程即可得解；
31+60（

n+1

2

-1）=391，
60（

n+1

2

-1）=360，

n+1

2

-1=6，
n=13；
答：那么n=13；
故答案为：13．