Question

校图书室的图书，如果将400本科技书换成故事书，故事书的本数是科技书的3倍，如果将1000本故事书换成科技书，则故事书是科技书的5/11，原来科技书有多少本？故事书有多少本？

Answer 1

分析：首先要清楚无论怎么换总数保持不变，故事书的数量减1000，科技书增加100（第二种情况的结果）则此时故事书占5份，科技书占11份，即这种情况下故事书数量是总数的5÷（11+5）=

5

16

；
故事书数量增加400，科技书减少400（第一种情况结果）则故事书3份，科技书1份，这种情况下故事书占总数3÷（1+3）=

1

4

；两种情况比较总数的

5

16

比

3

4

少了（1000+400）=1400，即1400是总数的（

3

4

-

5

16

）；求出总数解答即可．

解答：解：（400+1000）÷（

3

1+3

-

5 11

1+ 5 11

）
=1400÷

7

16

=3200（本）
故事书：3200÷（3+1）×3-400
=2400-400
=2000（本），
科技书：3200-2000=1200（本）．
答：原来科技书有1200本，故事书2000本．

点评：解决本题的关键是抓住图书的总量没有变化这样条件．