Question

8．用同样长的铁丝围成正方形、长方形和圆形．则围成的图形（　　）的面积最大．

• A． 正方形
• B． 长方形
• C． 圆形
• D． 一样大

Answer 1

分析 三个图形的周长相同，故可以设出其周长，从而可求出三个图形的面积，比较即可．

解答 解：①当周长一定时，长方形的长和宽相等时面积最大，
所以在周长相等的长方形和正方形中，正方形的面积最大．
②周长相等的正方形和圆形中：设周长为L
S_正=${（\frac{L}{4}）}^{2}$=$\frac{{L}^{2}}{16}$，
S_圆=π${（\frac{L}{2π}）}^{2}$=$\frac{{L}^{2}}{4π}$，
$\frac{{L}^{2}}{16}$＜$\frac{{L}^{2}}{4π}$，
即：正方形的面积小于圆的面积，
所以用同样长度的铁丝围成的长方形、正方形和圆形，则围成圆形的面积最大．
故选：C．

点评 本题考查了圆，正方形以及长方形的周长与面积公式的灵活应用．