Question

14．简便运算
27×$\frac{4}{5}$+27÷5
87×$\frac{85}{86}$
2$\frac{9}{11}$-$\frac{5}{13}$+$\frac{3}{11}$-$\frac{8}{13}$
36×（$\frac{5}{6}$+$\frac{5}{12}$+$\frac{7}{36）}$．

Answer 1

分析 （1）将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算；
（2）（4）根据乘法分配律简便计算；
（3）应用加法交换律、结合律和减法的性质简便计算．

解答 解：（1）27×$\frac{4}{5}$+27÷5
=27×$\frac{4}{5}$+27×$\frac{1}{5}$
=27×（$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{5}$）
=27×1
=27

（2）87×$\frac{85}{86}$
=（86+1）×$\frac{85}{86}$
=85+$\frac{85}{86}$
=85$\frac{85}{86}$

（3）2$\frac{9}{11}$-$\frac{5}{13}$+$\frac{3}{11}$-$\frac{8}{13}$
=（2$\frac{9}{11}$+$\frac{3}{11}$ ）-（$\frac{5}{13}$+$\frac{8}{13}$ ）
=3$\frac{1}{11}$-1
=2$\frac{1}{11}$

（4）36×（$\frac{5}{6}$+$\frac{5}{12}$+$\frac{7}{36}$）
=36×$\frac{5}{6}$+36×$\frac{5}{12}$+36×$\frac{7}{36}$
=30+15+7
=52

点评 此题主要考查分数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．