Question

在上升的电梯中称体重，体重器显示出体重数值比实际体重增加

1

6

；在下降的电梯中称体重，体重器显示出体重数值比实际体重减少

1

7

．如果电梯上升的瞬间小明的体重与在电梯下降瞬间小刚的体重相同，并且他们的实际体重都是小于50千克的整数．那么，小明与小刚的实际体重一共是

85

千克．

Answer 1

分析：设小刚体重x千克，小强y千克，则电梯上升时小刚体重为（1+

1

6

）x千克，下降时小强体重为（1-

1

7

）y千克，由此根据等量关系：“电梯上升的瞬间小明的体重=电梯下降瞬间小刚的体重”，则可得方程

7

6

x=

6

7

y，方程变形为x=

36

49

y，因为x、y都是整数，且0-50之间能被49整除的数只有49，那么y=49，x=36，由此即可解答．

解答：解：设小刚体重x千克，小强y千克，根据题意可得方程：

7

6

x=

6

7

y，方程变形为：x=

36

49

y，
因为x、y都是整数，且0-50之间能被49整除的数只有49，
当y=49时，x=36，
49+36=85（千克），
答：小刚与小强的体重之和是85千克．
故答案为：85．

点评：解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系：电梯上升的瞬间小明的体重=电梯下降瞬间小刚的体重．合理分析即可得出结论．