Question

在上升的电梯中称重，显示的质量比实际体重增加

1

6

；在下降的电梯中称重，显示的质量比实际体重减少

1

7

．小明在上升的电梯中与小刚在下降的电梯中称得的体重相同，且是不足50的整千克数．小明和小刚的体重数分别是

36

千克、

49

千克．

Answer 1

分析：设小刚体重x千克，小强y千克，则电梯上升时小刚体重为（1+

1

6

 ）x千克，下降时小强体重为（1-

1

7

 ）y千克，由此根据等量关系：“电梯上升的瞬间小明的体重=电梯下降瞬间小刚的体重”，则可得方程 

7

6

x=

6

7

y，方程变形为x=

36

49

y，因为x、y都是整数，且0-50之间能被49整除的数只有49，那么y=49，x=36，由此即可解答．

解答：解：设小明体重x千克，小刚y千克，根据题意可得方程：

7

6

x=

6

7

y，方程变形为：x=

36

49

y，
因为x、y都是整数，且0-50之间能被49整除的数只有49，
当y=49时，x=36，
答：小明的体重是36千克，小刚的体重是49千克．
故答案为：36；49．

点评：解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系：电梯上升的瞬间小明的体重=电梯下降瞬间小刚的体重．合理分析即可得出结论．