Question

如图中有6个完全相同的圆，其中A，B，C，D，E倍固定在玻璃桌面上，第6个圆F贴着A，B，C，D，E这5个圆慢慢地沿顺时针方向滚动，滚动过程中不发生任何滑动，当圆F再滚回到出发点P时，它自身绕圆心旋转了多少圈？

Answer 1

考点：圆与组合图形

专题：平面图形的认识与计算

分析：通过观察，解答本题时，设这些圆的半径是R，根据题意可知，要走的圆心经过的路线是一个以（R÷2+R）为半径的5个半圆，每转过一个圆需要一圈，最后回到发点P时，还得转半圈，据此解答．

解答： 解：根据分析可得：
设这些圆的半径是R，根据题意可知，要走的圆心经过的路线是一个以（R÷2+R）为半径的5个半圆，每转过一个圆需要一圈，最后回到发点P时，还得转半圈
所以：5+0.5=5.5（圈）
答：它自身绕圆心旋转了5.5圈．

点评：此题考查了圆的周长公式C=2πr的灵活应用．