题目内容
黑板上写着一个形如7777…77的数，每次擦去一个末位数，把前面的数乘以3，然后再加上刚才擦去的数，对所得的新数继续按前面的方法操作，最后得到的数是________．
7
分析：黑板上起初数是777…77，每次操作后就变出一个新数，如：777→238→77→28→14→7，7777→2338→707→217→70→21→14→7由此可知变化的规律：（1）每次操作将使原数逐步变小；（2）如果原数能被7整除，那么所得新数仍能被7整除．所以黑板上最后必将变成7．据此解答．
解答：根据以上分析知：
因7777…77能被7整除，所以最后一定是7．
故答案为：7．
点评：本题的关键是找出规律，再进行解答．
分析：黑板上起初数是777…77，每次操作后就变出一个新数，如：777→238→77→28→14→7，7777→2338→707→217→70→21→14→7由此可知变化的规律：（1）每次操作将使原数逐步变小；（2）如果原数能被7整除，那么所得新数仍能被7整除．所以黑板上最后必将变成7．据此解答．
解答：根据以上分析知：
因7777…77能被7整除，所以最后一定是7．
故答案为：7．
点评：本题的关键是找出规律，再进行解答．
练习册系列答案
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