Question

20．一个圆柱体积和一个圆锥体积相等，圆柱底面积是圆锥底面积的3倍，那么圆柱和圆锥的各高的比是1：9．√．（判断对错）

Answer 1

分析 设圆锥的底面积是S，圆锥的高为h，则圆柱的底面积是3S，圆柱的高H厘，则依据圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=$\frac{1}{3}$×底面积×高，即可求出它们的高的比．

解答 解：设圆锥的底面积是S，圆锥的高为h，则圆柱的底面积是3S，圆柱的高H厘，根据题意可得：
$\frac{1}{3}$×Sh=3SH
  $\frac{1}{3}$Sh=3SH
所以H：h=（$\frac{1}{3}$S）：（3S）=1：9．
答：它们高的比是1：9．
故答案为：√．

点评 此题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法，关键是利用假设法设出它们的底面积．