Question

2．在图中填上适当的分数，使每横行、竖行、斜行上的三个数的和都等于1．

Answer 1

分析 观察这个幻方可知，中间数是$\frac{1}{3}$，那么幻和是中间数的3倍，就是$\frac{1}{3}$×3=1，用1减去第一行中的已知的两个数，即可求出第一行第一列的数，同理求出其它的数．

解答 解：幻和是：$\frac{1}{3}$×3=1
第一行第一列的数是：1-$\frac{3}{5}$-$\frac{2}{15}$=$\frac{4}{15}$
第三行第一列的数是：1-$\frac{2}{15}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{8}{15}$
第二行第一列的数是：1-$\frac{4}{15}$-$\frac{8}{15}$=$\frac{1}{5}$
第三行第二列的数是：1-$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{15}$
第二行第三列的数是：1-$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{7}{15}$
第三行第三列的数是：1-$\frac{8}{15}$-$\frac{1}{15}$=$\frac{2}{5}$
这个幻方就是：

点评 解决本题关键是根据中间数求出幻和，再根据幻和求出其它的数．