Question

4．如图是用小正方体积木摆成的一组几何体，第5个几何体中共有几块小正方体积木？第8个几何体中共有几块小正方体积木？

几何体	算式	用小正方体积木块数
①	1+3
②	1+3+6
③	1+3+6+10
⑤
⑧

我发现：每层的小正方体的个数是一个递增的数列，从1开始，依次增加2、3、4、5、6…．

Answer 1

分析 观察图形可知，每层的小正方体的个数是一个递增的数列，从1开始，依次增加2、3、4、5、6…，第一个图形是1+3个小正方体；第二个图形是1+3+6个小正方体，第三个图形是1+3+6+10，那么第四个图形是1+3+6+10+15个小正方体，第五个图形就是1+3+6+10+15+21个，第八个图形就是1+3+6+10+15+21+28+36+45个小正方体，据此即可解答问题．

解答 解：根据题干分析可得：第五个图形就是1+3+6+10+15+21=56（个）
第八个图形就是1+3+6+10+15+21+28+36+45=165（个）
我发现：每层的小正方体的个数是一个递增的数列，从1开始，依次增加2、3、4、5、6…．

几何体	算式	用小正方体积木块数
①	1+3	4
②	1+3+6	10
③	1+3+6+10	20
⑤	1+3+6+10+15+21	56
⑧	1+3+6+10+15+21+28+36+45	165

故答案为：56；165；每层的小正方体的个数是一个递增的数列，从1开始，依次增加2、3、4、5、6…．

点评 解答此题的关键是明确小正方体的排列规律特点．