Question

甲、乙两船分别从A港出发逆流而上驶向180千米外的B港，静水中甲船每小时航行15千米，乙船每小时航行12千米，水流速度是每小时3千米．乙船出发后两小时，甲船才出发，当甲船追上乙船的时候，甲已离开A港多少千米？若甲船到达廖港之后立即返回，则甲、乙两船相遇地点离刚才甲船追上乙船的地点多少千米？

Answer 1

考点：流水行船问题

专题：综合行程问题

分析：（1）先分别求出两船的逆水速，即逆水速=静水速-水速；再求乙船行驶的时间，从而求得结果．
（2）从刚才乙船追上甲船到甲船到达B港用的时间是（180-72）÷（15-3）=9（小时），此时乙又行了（12-3）×9=81（千米），这时甲变为顺水行驶，乙仍旧逆水行驶，因此甲乙相遇时间为（180-72-81）÷（15+3+12-3）=1（小时），这时乙共行驶了10小时，那么两次之间的距离就是乙10小时所行的路程，为（12-3）×10，解决问题．

解答： 解：（1）甲船逆流船速：15-3=12（千米/小时）
乙船逆流船速：12-3=9（千米/小时）
2×9=18千米
乙船行驶时间：18÷（12-9）=6（小时）
离开A港：6×12=72（千米）．
（2）（180-72）÷（15-3）
=108÷12
=9（小时）
（12-3）×9
=9×9
=81（千米）
（180-72-81）÷（15+3+12-3）
=27÷27
=1（小时）
9×（9+1）
=9×10
=90（千米）
答：当甲船追上乙船的时候，甲已离开A，72千米，甲、乙两船相遇地点离刚才甲船追上乙船的地点90千米．

点评：解决此题的关键是先求出两船的逆水速，再求乙船行驶的时间，一步步解决问题．