Question

从1开始，依自然数的顺序写1、2、3、4、5、6…10、11、12、…20、21、22、…，一直写到2222，共写了多少个2？

Answer 1

考点：数字问题

专题：传统应用题专题

分析：根据题意，分别求出1-2222这2222个数字中，个位上、十位上、百位上、千位上的2有多少，然后求和，求出从1开始，依自然数的顺序写1、2、3、4、5、6…10、11、12、…20、21、22、…，一直写到2222，共写了多少个2即可．

解答： 解：（1）个位上，每10个数有1个2，
再加上2222的个位上的2，
可得1-2222的个位上的2一个共有：
2220÷10×1+1
=222+1
=223（个）

（2）十位上，每100个数有10个2，
再加上2220、2221、2222的十位上的2，
可得1-2222的十位上的2一共有：
2200÷100×10+3
=220+3
=223（个）

（3）百位上，每1000个数有100个2，
再加上2201、2202、2203、…、2222的百位上的2，
可得1-2222的百位上的2一共有：
2000÷1000×100+23
=200+23
=223（个）

（4）千位上，从2000到2222一共有223个2．

综上，可得1-2222这些数字中2的个数一共有：
223×4=892（个）．
答：从1开始，依自然数的顺序写1、2、3、4、5、6…10、11、12、…20、21、22、…，一直写到2222，共写了892个2．

点评：此题主要考查了数字问题的应用，解答此题的关键是分别求出1-2222这2222个数字中，个位上、十位上、百位上、千位上的2有多少．