Question

六年级一班有32人参加数学竞赛，有27人参加英语竞赛，有22人参加语文竞赛，其中参加了数学和英语两科的有12人，参加了语文和英语的有14人，参加了数学和语文两科的有10人，那么六年级一班至少有

47

人．

Answer 1

分析：“22位学生参加语文，既参加英语又参加语文14人，既参加数学又参加语文的有10人，”由此可得三门课程都参加的有14+10-22=2人，那么只参加英语和数学有12-2=10人；只参加英语和语文14-2=12人；只参加数学和语文的有10-2=8人，由此可以画图分析，从参加数学32人，参加语文的22人，参加英语的27人的总人数中，减去重复部分的同时参加两门或三门的人数即可得出这个班的总人数

解答：解：32+22+27）-（10+8+12）-2×2，
=81-30-4，
=47（人），
答：这个班至少有47人．
故答案为：47．

点评：此题考查了利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，关键是根据“参加语文的人数”和“既参加英语又参加语文，既参加数学又参加语文的人数”得出同时参加3门课程的人数是2人，从而画图分析，使计算过程简洁明了．