Question

新建的大型公园游客络绎不绝，公园管理处经研究决定修筑8条笔直的小路，计划在小路的每个交叉口建造休闲亭，方便游客休息，请问最多会设计

 

个小路交叉口．

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：几何的计算与计数专题

分析：根据准备修8条笔直的路，要求交叉口越多越好，分别得出1到8条路交叉口的规律，一条公路没有交叉口，两条有一个，三条有1+2个，八条路时有1+2+…+7，
据此解答即可．

解答： 解：准备修8笔直的路，要求交叉口越多越好，
当一条公路交叉口0个；
当二条公路交叉口最多有1个；
当三条公路交叉口最多有1+2个；
当四条公路交叉口最多有1+2+3个；
当五条公路交叉口最多有!+2+3+4个；
…
当八条公路交叉口最多有1+2+…+7；
所以8条笔直的路交叉口最多有：1+2+…+7=28（个）
故答案为：28．

点评：此题主要考查了相交线的性质，得出交叉口的规律，是解决问题的关键．