题目内容
某校学生不到2000人，如果每7人分一组则多2人，如果每8人分一组则少4人，如果每9人分一组则多1人，该校学生最多有分析：7、8、9互质，则〔7，8〕=56；〔7，9〕=63；〔8，9〕=72；〔7，8，9〕=504．为了使56被9除余1，用56×5=280；使63被8除余1，用63×7=441；使72被7除余1，用72×4=288；然后，
288×2+441×4+280×1=2620，因为，2620＞2000，所以，2620-504×2=1612，就是所求的数．
288×2+441×4+280×1=2620，因为，2620＞2000，所以，2620-504×2=1612，就是所求的数．
解答：解：〔8，9〕=72，72×4=288，288÷7=41…1；
〔7，9〕=63，63×7=441，441÷8=55…1；
〔7，8〕=56，56×5=280，280÷9=31…1；
288×2+441×4+280×1=2620＞2000，
〔7，8，9〕=504，
2620-504×2=1612；
答：某校学生不到2000人，如果每7人分一组则多2人，如果每8人分一组则少4人，如果每9人分一组则多1人，该校学生最多有 1612人；
故答案为：1612．
〔7，9〕=63，63×7=441，441÷8=55…1；
〔7，8〕=56，56×5=280，280÷9=31…1；
288×2+441×4+280×1=2620＞2000，
〔7，8，9〕=504，
2620-504×2=1612；
答：某校学生不到2000人，如果每7人分一组则多2人，如果每8人分一组则少4人，如果每9人分一组则多1人，该校学生最多有 1612人；
故答案为：1612．
点评：此题考查了孙子定理，又叫中国剩余定理，关键是求出同余1的数．
练习册系列答案
相关题目
