Question

小明设计的一台计算器，只有一个功能键，按第一次完成减19，按第二次是加17，按第三次又减19，第四次又加17…，现在输入一个数是2003，请你连续地按功能键，至少按到第

1985

次后，计算器显示为0．

Answer 1

分析：第一次完成减19，按第二次是加17，把这样的两次看成1组，每完成一组就减去了2；为了使按的次数最少，最后一次减去19之后不再加，所以把2003减去19之后再看还有多少组，组的次数乘2再加1就是需要的次数．

解答：解：（2003-19）÷（19-17）
=1984÷2
=992
992×2+1=1985（次）
故答案为：1985．

点评：每两次运算的结果相同，所以把连续运算的两次看成一组，找出这一规律问题不难解决．