题目内容
科学合理的计算
（1）2001×7
+1.375×2001+667÷
（2）7+
+
+
+…+
．
（1）2001×7
| 5 |
| 8 |
| 1 |
| 3 |
（2）7+
| 5 |
| 1×2 |
| 5 |
| 2×3 |
| 5 |
| 3×4 |
| 5 |
| 99×100 |
考点：分数的巧算
专题：计算问题（巧算速算）
分析：（1）根据除法的性质，把除法变为乘法后，运用乘法分配律简便计算；
（2）除7以外，把后面的加法算式利用乘法分配律以后，再根据
=
-
即可算出．
（2）除7以外，把后面的加法算式利用乘法分配律以后，再根据
| 1 |
| n(n-1) |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n-1 |
解答：
解：（1）2001×7
+1.375×2001+667÷
=2001×7
+1
×2001+667×3
=2001×7
+1
×2001+2001
=2001×（7
+1
+1）
=2001×10
=20010；
（2）7+
+
+
+…+
=7+5×（
+
+
+…+
）
=7+5×（1-
+
-
+
-
+…+
-
）
=7+5×（1-
）
=7+5×0.99
=7+4.95
=11.95
| 5 |
| 8 |
| 1 |
| 3 |
=2001×7
| 5 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
=2001×7
| 5 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
=2001×（7
| 5 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
=2001×10
=20010；
（2）7+
| 5 |
| 1×2 |
| 5 |
| 2×3 |
| 5 |
| 3×4 |
| 5 |
| 99×100 |
=7+5×（
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 99×100 |
=7+5×（1-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 99 |
| 1 |
| 100 |
=7+5×（1-
| 1 |
| 100 |
=7+5×0.99
=7+4.95
=11.95
点评：本题考查简便计算，灵活运用运算定律是关键．
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