Question

求下列各组数的最大公因数和最小公倍数．
8和12              6和7                7和21．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解答： 解：（1）8=2×2×2，12=2×2×3，
8和12的最大公约数是2×2=4，最小公倍数是2×2×2×3=24；
（2）6和7互质，
6和7的最大公约数是1，最小公倍数是6×7=42．
（3）21÷7=3，
所以21和7的最大公约数是7，最小公倍数是21．

点评：此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．