Question

正方形ABCD的边长为6厘米，M为AD边上的中点，求阴影部分的面积？

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：由图意可知：AM=MD，则AM=

1

2

AD=

1

2

BC，即AM：BC=1：2，则ME：BE=1：2，S_△BAE=

2

3

S_△BAM，又因S_△BAM=

1

4

S_{正方形ABCD}，则S△BAE=

2

3

×

1

4

S_{正方形ABCD}，而S_△BAE=S_△EMC，利用正方形的面积公式求出正方形的面积，从而可以求出阴影部分的面积．

解答： 解：AM=MD，则AM=

1

2

AD=

1

2

BC，即AM：BC=1：2，
则ME：BE=1：2，S_△BAE=

2

3

S_△BAM，
又因S_△BAM=

1

4

S_{正方形ABCD}，
S_{正方形ABCD}=6×6=36（平方厘米）
则S_△BAE=

2

3

×

1

4

S_{正方形ABCD}
=

2

3

×9
=6（平方厘米）
而S_△BAE=S_△EMC，
所以阴影部分的面积为：6×2=3（平方厘米）；
答：图中阴影部分的面积是3厘米．

点评：点评：解答此题的关键是：由已知条件得出，ME：BE=1：2，S△BAE=

2

3

S△BAM，从而问题逐步得解．