Question

100以内哪些数的因数的个数是奇数？

Answer 1

分析：自然数的因数都是成对出现的，比如1和本身是一对，出现奇数个因数的时候是因为其中有一对的因数是相等的，那么这个自然数是完全平方数．所以只有完全平方数的约数个数才是奇数，则这道题就变成了求“100以内的完全平方数有哪些”，然后依次列举出即可．

解答：解：根据分析可得：求100以内哪些数的因数的个数是奇数，就是求100以内的完全平方数有哪些
有：1²=1，2²=4，3²=9，4²=16，5²=25，6²=36，7²=49，8²=64，9²=81；
答：100以内因数的个数是奇数的有：1、4、9、16、25、36、49、64、81．

点评：这道题主要考查的知识点是完全平方数的约数个数是奇数这一特点的灵活应用．