题目内容

1-
1
6
+
1
42
+
1
56
+
1
72
．
分析：通过观察，从第三项开始，每个分数都可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求出结果．
解答：解：1-
1
6
+
1
42
+
1
56
+
1
72
，
=1-
1
6
+
1
6
-
1
7
+
1
7
-
1
8
+
1
8
-
1
9
，
=1-
1
9
，
=
8
9
．
点评：分数形如
1
a×(a+1)
=
1
a
-
1
a+1
，通过拆分，可以使计算简便．
练习册系列答案
相关题目
计算：
（1）
1
4×5
+
1
5×6
+
1
6×7
+…+
1
39×40

（2）
1
10×11
+
1
11×12
+
1
12×13
+
1
13×14
+
1
14×15

（3）
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42

（4）1-
1
6
+
1
42
+
1
56
+
1
72
．
（1）如果
A
4
=60°，计算
A
2
+
A
3

（2）1-
1
6
+
1
42
+
1
56
+
1
72

（3）84
4
19
×1.375+105
5
19
×0.9
（4）
5×10×20+1×2×4+3×6×12+2×4×8+4×8×16
1×3×9+5×15×45+3×9×27+2×6×18+4×12×36
．
8.3-2.1÷1.75×（1.7+0.45）
4
7
+
5
6
-（
3
7
-
1
6
）      
5.4×3.2+3.2+32×0.36                   
 
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
．
计算下列各题．
（1）
1
5×6
+
1
6×7
+
1
7×8
+…+
1
19×20

（2）1-
1
6
+
1
42
+
1
56
+
1
72
．

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