Question

11．如图，一条直线上放着一个边长为3cm的等边三角形Ⅰ，让这个等边三角形Ⅰ绕顶点B顺时针旋转120°后到达等边三角形Ⅱ的位置，这样连续做两次，点A到达点D的位置，求点A走过的路程的长（结果保留π）

Answer 1

分析 等边三角形Ⅰ绕顶点B顺时针旋转120°后到达等边三角形Ⅱ的位置，A点走过的路程是以一边长3厘米圆心角为120°的弧长，连续做两次A点走过的路程是以一边长3厘米圆心角为120°×2=240°的弧长，根据根据l=2×$\frac{n}{360}$πr

解答 解：2×$\frac{120×2}{360}$π×2
=2×$\frac{2}{3}$π×2
=$\frac{8}{3}$π（厘米）
答：A走过的路程的长是$\frac{8}{3}$π厘米．

点评 本题的重点是让学生理解A点走过路程的轨迹，再根据弧长的计算公式进行计算．