Question

电影厅每排有19个座位，共23排，要求每一观众都仅和它邻近（即前、后、左、右）一人交换位置，问：这种交换方法是否可行：

不可能

．

Answer 1

分析：根据题意，先求出影院的总座位数，然后把座位进行染色，由染色问题解答即可．

解答：解：根据题意，影院的座位数是：19×23=437．把影院的座位图画成黑白相间的矩形，共有437个小方格．
不妨假定四角为黑格，则共有黑格218个，白格219个；
根据题意，要求看第二场电影，每位观众必须跟他相邻的某一观众交换位置，即要求每一黑白格必须互换，因黑白格的总数不相等，
所以是不可能的．
故答案为：不可能．

点评：根据题意，把影院的座位图画成黑白相间的矩形，由染色问题解答即可．