Question

有四个算式：口+口=口，口-口=口，口×口=口，口÷口=口，如果每一个算式中都至少有1个偶数和1个奇数，那么12个数中一共有多少个偶数？如果没有前面的限制，这12个数中最少有多少个偶数？最多有多少个偶数？

Answer 1

考点：数字问题

专题：传统应用题专题

分析：根据数的奇偶性以及题干要求，各算式只能出现：①奇数+奇数=偶数，或奇数+偶数=奇数，有1个偶数；②奇数+奇数=偶数；③奇数×偶数=偶数；④不存在．由此求出偶数的个数．
如果不要求出现至少1奇1偶，要求最少有多少个偶数，那么就要使奇数尽量多；如果要求偶数最多，就要使奇数尽量少，由此即可推出问题的答案．

解答： 解：（1）至少有1个偶数和1个奇数，则：
①奇数+奇数=偶数，或奇数+偶数=奇数，有1个偶数；②奇数+奇数=偶数；③奇数×偶数=偶数；④不存在．共有4个奇数．
答：如果每一个算式中都至少有1个偶数和1个奇数，12个数中一共有4个偶数．

（2）①如果没有条件限制，要求最少有多少个偶数，则：
奇数+奇数=偶数，奇数-奇数=奇数，奇数×奇数=奇数，奇数÷奇数=奇数，因此，只有1个奇数．
②要求最多有多少个偶数，则：
偶数+偶数=偶数，偶数-偶数=偶数，偶数×偶数=偶数，偶数÷偶数=偶数，共12个偶数．
答：如果没有前面的限制，这12个数中最少有1个偶数，最多有12个偶数．

点评：此题解答的关键在于掌握数的奇偶性原理，结合题干要求，解决问题．