Question

把一段高是9厘米，底面积是100平方厘米的圆柱形木头削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是

300

立方厘米，削去部分的体积是

600

立方厘米．

Answer 1

分析：根据“圆柱形木头削成一个最大的圆锥，”知道是把圆柱形木头削成一个与它等底等高的圆锥；再根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的

1

3

，那削去的部分占圆柱的体积的（1-

1

3

），由此根据圆柱的体积公式V=sh，求出圆柱形木头的体积，进而求出圆锥的体积与削去部分的体积．

解答：解：圆锥的体积：100×9×

1

3

，
=300（立方厘米），
削去部分的体积：100×9×( 1-

1

3

)，
=900×

2

3

，
=600（立方厘米），
答：这个圆锥的体积是300立方厘米，削去部分的体积是600立方厘米，
故答案为：300；600．

点评：解答此题的关键是，知道要把圆柱形木头削成一个最大的圆锥实际是把圆柱形木头削成一个与它等底等高的圆锥，再根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的关系解决问题．