题目内容
（1+
)×(1-
)×(1+
)×(1-
)×…×(1+
)×(1-
)×(1-
)×(1+
)×(1-
)×…×(1+
)×(1-
)=
．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 99 |
| 1 |
| 99 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 99 |
| 1 |
| 99 |
| 50 |
| 99 |
| 50 |
| 99 |
分析：先调整一下数字顺序，把原式变为（1-
）×（1+
）×（1-
）×（1+
）×…×（1-
）（1+
），然后把每个括号内的结果求出来，通过前后分数的约分，最后剩下
×
，约分得出结果．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 99 |
| 1 |
| 99 |
| 1 |
| 2 |
| 100 |
| 99 |
解答：解：（1+
）×（1-
）×（1+
）×（1-
）×…×（1+
）（1-
），
=（1-
）×（1+
）×（1-
）×（1+
）×…×（1-
）（1+
），
=
×
×
×
×…×
×
，
=
×
，
=
．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 99 |
| 1 |
| 99 |
=（1-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 99 |
| 1 |
| 99 |
=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 98 |
| 99 |
| 100 |
| 99 |
=
| 1 |
| 2 |
| 100 |
| 99 |
=
| 50 |
| 99 |
点评：对于这类问题应仔细审题，认真观察，找出简算的途径，由此解决问题．
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