Question

11．（1）圆柱的体积比它等底等高圆锥的体积多$\frac{2}{3}$×（判断对错）
（2）利率=$\frac{单位时间内的利息}{本金}$√（判断对错）
（3）圆柱的底面半径扩大到原来5倍，高缩小到原来的$\frac{1}{5}$，圆柱的体积不变．×．（判断对错）
（4）修一条路，已修的与未修的长度成反比例关系．×（判断对错）

Answer 1

分析 （1）因为一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，所以圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大2倍，故原题说法是错误的．
（2）教材中的定义是：单位时间内利息与本金的比值叫做利率，据此解答即可．
（3）圆柱的体积=底面积×高，圆柱的底面积=πr²，半径扩大5倍，那么圆的面积就会扩大5²=25倍，高缩小5倍，那么圆柱的体积就扩大了25÷5=5倍．
（4）判断已修的长度和未修的长度是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．

解答 解：（1）由于一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，也就是把圆锥的体积当作1份，圆柱的体积应是3份；3-1=2（份）；即圆柱体的体积比与它等底等到高的圆锥的体积大2倍；所以原题说法是错误的．
（2）单位时间内利息与本金的比值叫做利率，即利率=利息÷本金÷时间；所以本题正确．
（3）根据题干分析可得：圆柱的体积扩大了25÷5=5倍．所以原题说法错误．
（4）因为已修的长度+未修的长度=一条路的长度（一定），不符合反比例的意义，所以已修的长度和未修的长度不成反比例，本题错误．
故答案为：（1）×；（2）√；（3）×；（4）×．

点评 此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下体积有3倍的关系．辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．