Question

1．甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20个，丙加工零件数是乙加工零件数的$\frac{4}{5}$，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的$\frac{5}{6}$，则甲、丙加工的零件数分别为多少个？

Answer 1

分析 根据题意，设乙加工的零件个数是x个，则甲加工的零件个数是x+20个，丙加工零件数是$\frac{4}{5}$x个；然后根据甲加工零件数=乙、丙加工零件总数×$\frac{5}{6}$，列出方程，解方程，求出乙加工的零件个数是多少个；最后用乙加工的零件个数加上20，求出甲加工零件数是多少；再用乙加工的零件个数乘以$\frac{4}{5}$，求出丙加工零件数是多少即可．

解答 解：设乙加工的零件个数是x个，
则甲加工的零件个数是x+20个，丙加工零件数是$\frac{4}{5}$x个；
所以x$+20=（x+\frac{4}{5}x）×\frac{5}{6}$
     x+20=1.5x
   1.5x-x=x+20-x
     0.5x=20
  0.5x×2=20×2
        x=40
40+20=60（个）
$40×\frac{4}{5}=32（个）$
答：甲加工的零件数是60个，丙加工的零件数是32个．

点评 此题主要考查了工程问题以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．