Question

2，7，5，6四个数字任意选取其中的一个、两个、三个或四个组成一些数，在这些数中是9的倍数的一共有（　　）个．

• A、8
• B、9
• C、10
• D、无数

Answer 1

考点：整除的性质及应用

专题：数的整除

分析：根据能被9整除的数的特征：各位数字的和能被9整除，所以在2，7，5，6四个数字任意选取其中的一位数不能被9整除；因为2+7=9，9能被9整除，所以2、7组成的两位数能被9整除；因为7+5+6=18，18能被9整除，所以组成的三位数能被9整除；因为2+7+5+6=20，20不能被9整除，所以2，7，5，6四个数字组成是四位数不能被9整除；由此即可得出结论．

解答： 解：在2，7，5，6四个数字任意选取其中的一位数不能被9整除；
因为2+5=7，2+6=8，7+5=12，7+6=13、5+6=11，7、8、11、12、13不能被9整除，
所以2、5，2、6，5、7，7、6，5、6组成的两位数不能被9整除；
同理可得：2、7、5，2、7、6，2、5、6组成的三位数也不能被9整除；
因为2+7=9，9能被9整除，所以2、7组成的两位数27、72两个能被9整除；
因为7+5+6=18，18能被9整除，所以7、5、6组成的三位数756、765、567、576、675、657六个能被9整除；
因为2+7+5+6=20，20不能被9整除，所以2，7，5，6四个数字组成是四位数不能被9整除；
所以共有：2+6=8（个）
故选：A．

点评：此题属于整除的性质和应用，明确能被9整除的数的特征，是解答此题的关键．