Question

有同样大小的红、白、黑珠共86个，按先2个红的、4个白的，再3个黑的顺序排列着．
（1）第70个珠是什么颜色？
（2）这70个珠中每种颜色的珠各有几个？

Answer 1

分析：（1）按先2个红的、4个白的，再3个黑的顺序排列，得到一个周期性的规律：第一个是红、第二个是红、第三、四、五、六个是白、第七、八、九个是黑的排列，每9个珠一个循环，要求第70个珠是什么颜色，用70除以9得到商7和余数7，据此解答
（2）这70个珠中每种颜色的珠有70÷9=7…7，一个周期有2红、4白、3黑，所以红珠子和白珠子分别乘8，黑珠子乘7再加1，即可得解．

解答：解：（1）第一个是红、第二个是红、第三、四、五、六个是白、第七、八、九个是黑的排列，每9个珠一个循环，
70÷9=7…7，
所以第70个珠是一个循环的第7个，是黑色的；
答：第70个珠是黑颜色；

（2）红珠：2×8=16（个），
白珠：4×8=32（个），
黑珠：3×7+1=22（个），
答：这70个珠中有16个红珠、32个白珠、22个黑珠．

点评：认真审题，找到9个珠一个周期是解决此题的关键．