Question

如图，点D、E、F与点G、H、N分别是三角形ABC与三角形DEF各边的中点．那么阴影部分的三角形面积的和是三角形ABC的面积的

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．（十一届迎春杯决赛题）

Answer 1

分析：因为D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，所以DE、EF、DF分别平行于AC、AB、BC，所以△BDE和△EFC是等底等高的三角形，△EFC和△ADF，△BDE和△DEF分别是等底等高的三角形．

解答：解：S_△DEF=

1

4

S_△ABC
S_阴=

3

4

S_△DEF=

3

16

S_△ABC
所以S_阴：S_△ABC=3：16

点评：此题主要考查三角形的面积与等底等高三角形之间的关系．