Question

一个圆柱的体积是一个圆锥的

3

2

，圆柱的底面半径与圆锥底面半径比是1：2，已知圆锥的高是18cm，求圆柱的高．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：设圆锥的体积是2v，圆柱的体积是3v，圆锥的底面半径是2r，圆柱的底面半径是r，再根据圆柱的体积公式V=sh=πr²h与圆锥的体积公式V=

1

3

sh=

1

3

πr²h，分别表示出圆锥和圆柱的体积，进而得出圆柱与圆锥高的关系，最后求出圆柱的高．

解答： 解：设圆锥的体积是2v，圆柱的体积是3v，圆锥的底面半径是2r，圆柱的底面半径是r
圆锥的高：3×2v÷（π×2²r²）=

3v

2πr2

=18
所以

v

πr2

=12
而圆柱的高：3v÷（πr²）
=

3v

πr2

=3×12
=36（厘米）
答：圆柱的高是36厘米．

点评：本题主要是灵活利用圆柱和圆锥的体积公式解答．