Question

用简便方法计算． （1）72+186+214	（2）7825+9+341	（3）804+1789
（4）1997+5803+5003+197	（5）158+36+42+264	（6）386+69+214+531
（7）11+14+17+…+68	（8）2+6+10+…+62	（9）199999+19999+1999+199+19．

Answer 1

分析：完成本题据加法交换律及结合律进行简算即可．其中（7）（8）为等差数列，高斯求和进行计算即可：等差数列和=（首项+末项）×项数÷2，项数=（末项-首项）÷公差+1；（9）199999+19999+1999+199+19按200000+20000+2000+200+20-4计算．

解答：解：（1）72+186+214，
=72+（186+214），
=72+400，
=472；
（2）7825+9+341，
=7825+（9+341），
=7825+350，
=8175；
（3）804+1789，
=800+1789+4，
=2593；
（4）1997+5803+5003+197，
=（1997+5003）+（5803+197），
=7000+6000，
=13000；
（5）158+36+42+264，
=（158+42）+（36+264），
=200+300，
=500；
（6）386+69+214+531，
=（386+214）+（69+531），
=600+600，
=1200；
（7）11+14+17+…+68，
=[（11+68）×20]÷2，
=[79×20]÷2，
=790；
（9）199999+19999+1999+199+19，
=200000+20000+2000+200+20-4，
=222216．

点评：完成本题要认真分析各式中的数据，找出合适的简算方法．