Question

1

2

、

1

8

、

3

5

、

3

12

、

14

35

这几个分数都能化成有限小数．

 

．（判断对错）

Answer 1

考点：小数与分数的互化

专题：运算顺序及法则

分析：判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化成最简分数，再根据一个最简分数如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答： 解：

1

2

的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；

1

8

的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；

3

5

的分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数；

3

12

化简得

1

4

，分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；

14

35

化简得

2

5

，分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数；
所以：

1

2

、

1

8

、

3

5

、

3

12

、

14

35

都能化成有限小数．
故答案为：√．

点评：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．就能很快判断出什么样的分数能化成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数．